Diketahui persamaan kuadrat 2×2 + 3x – 5 = 0. Jika akar-akarnya adalah x1 dan x2, tentukan hasil ope…

Diposting pada

Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat 2×2 + 3x – 5 = 0. Jika akar-akarnya adalah x1 dan x2, tentukan hasil operasi

berikut !

a. 2(x1 + x2)
b. 2(x1 + x2) – 3×1 – 3×2
c. x1³+x2³​

Jawaban #1 untuk Pertanyaan: Diketahui persamaan kuadrat 2×2 + 3x – 5 = 0. Jika akar-akarnya adalah x1 dan x2, tentukan hasil operasi

berikut !

a. 2(x1 + x2)
b. 2(x1 + x2) – 3×1 – 3×2
c. x1³+x2³​

persamaan 2x² + 3x – 5 = 0

a = 2, b = 3, c = -5

rumus x1 + x2

x1 + x2 = -b/a

x1 + x2 = -3/2

rumus x1x2

x1 × x2 = c/a

x1 × x2 = -5/2

Soal yang a

2(x1 + x2)

= 2(-3/2)

= -3

Soal yang b

2(x1 + x2) – 3×1 – 3×2

= 2(x1 + x2) – 3(x1 + x2)

= (x1 + x2)(2 – 3)

= (-3/2)(-1)

= 3/2

Soal yang c

kita umpamakan

(x1 + x2)³ = (x1 + x2)(x1 + x2)(x1 + x2)

= (x1² + 2x1x2 + x2²)(x1 + x2)

= (x1³ + x1²x2 + 2×1²x2 + 2x1x2² + x1x2² + x2³)

= (x1³ + x2³ + x1²x2 + x1x2² + 2×1²x2 + 2x1x2²)

= (x1³ + x2³ + x1x2( x1 + x2 ) + 2x1x2( x1 + x2 ))

= (x1³ + x2³ – 5/2( -3/2 ) + 2(-5/2)( -3/2 ))

= (x1³ + x2³ + 15/4 – 5(-3/2))

= (x1³ + x2³ + 15/4 + 15/2)

= (x1³ + x2³ + 15/4 + 30/4)

= (x1³ + x2³ + 45/4)

sehingga dapat disimpulkan bahwa

x1³ + x2³ = (x1 + x2)³ – 45/4

x1³ + x2³ = (-3/2)³ – 45/4

x1³ + x2³ = -27/8 – 45/4

x1³ + x2³ = -27/8 – 90/8

x1³ + x2³ = -117/8