tentukan titik fokus, titik puncak dan direktik dari persamaan X2 2x 6y 4 = 0, serta gambarlah grafi…

Diposting pada

Pertanyaan

tentukan titik fokus, titik puncak dan direktik dari persamaan X2 2x 6y 4 = 0, serta gambarlah grafik parabola tersebut?

Jawaban #1 untuk Pertanyaan: tentukan titik fokus, titik puncak dan direktik dari persamaan X2 2x 6y 4 = 0, serta gambarlah grafik parabola tersebut?

x² + 2x + 6y + 4 = 0
             x² + 2x = – 6y – 4
       x² + 2x + 1 = – 6y – 4 + 1
            (x + 1)²  = – 6 y – 3
            (x + 1)²  = – 4 .[tex] \frac{3}{2} [/tex](x + [tex] \frac{1}{2} [/tex])
bentuk umum pers kanonik : x’² = 4 . a y’
x’ = x + 1  ; y’ = y + [tex] \frac{1}{2} [/tex]   ; a = – [tex] \frac{3}{2} [/tex]
fokus : Xf  —->     x’ = a
                      x + 1 = – 3/2
                           x  = – 1 – 3/2
                           x  = – 7/2
                           x  = – 3[tex] \frac{1}{2} [/tex]
           Yf —–>     y’ = 0
                   y + 1/2 = 0
                           y  = – 1/2
koordinat fokus [tex] (-\frac{3}{2} [/tex] , [tex] -\frac{1}{2} [/tex])
puncak  : Xp  —–> x’ = 0
                        x + 1 = 0
                              x = – 1
              Yp ——> y’ = 0
                    y + 1/2 = 0
                             y = – 1/2
koordinat puncak ( – 1 , [tex] -\frac{1}{2} [/tex])
direktrik : —>  y’ = – a
             y + 1/2 =  – (-3/2)
             y + 1/2 = 3/2
                    y  = 3/2 – 1/2
                    y  = 1