tentukan turunan pertama dari fx = tan x / sin x- cos x​

Diposting pada

Pertanyaan

tentukan turunan pertama dari fx = tan x / sin x- cos x​

Jawaban #1 untuk Pertanyaan: tentukan turunan pertama dari fx = tan x / sin x- cos x​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]jika~y=\frac{u}{v}~~\to~y’=\frac{u’v-uv’}{v^2}\\\\y=\frac{tanx}{sinx-cosx} \\u=tanx~\to~u’=sec^2x\\\\v=sinx-cos~\to~v’=cosx+sinx\\\\\\maka~:\\\\y’=\frac{u’v-uv’}{v^2}\\\\y’=\frac{sec^2x(sinx-cosx)-tanx(cosx+sinx)}{(sinx-cosx)^2}\\\\y’=\frac{sinx.sec^2x-secx-sinx-sinxtanx}{sin^2x-2sinxcosx+cos^2x}\\\\y’=\frac{tanx.secx-secx-sinx-sinxtanx}{1-2sinxcosx}\\\\y’=\frac{secx(tanx-1)-sinx(1-tanx)}{1-sin2x}\\\\y’=\frac{(tanx-1)(secx+sinx)}{1-sin2x}[/tex]